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臭椿的自恋

 
 
 

日志

 
 

【引用】对种群数量“J”型和“S”型增长中增长率与增长速率的分析阐述  

2011-12-28 09:57:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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摘要:   对种群“J”型和“S”型增长中的增长率、增长速率两个概念及应用的分析阐述。

关健词: 种群,增长率,增长速率

   全日制普通高级中学教科书(必修)生物第二册《人民教育出版社》。第75页《种群的数量变化》一节中,种群有两种增长曲线即“J”型曲线和“S”型曲线。我在长期的高中生物教学教研工作中深感某些教辅资料,乃至一些教师,甚至某些高考题对“J”型曲线和“S”型曲线中涉及的增长率、增长速率的概念理解模糊不清,分析解释不得要领,应用更是张冠李戴。下面对此问题专门作一个阐述。

一、对两个概念和计算式的分析

1.两个不同的概念

增长率:指种群中单位数量的个体在单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比例。

增长速率:指种群中单位数量的个体在单位时间内净增加的个体数。

2.两个不同的计算式

增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数。

         =出生率-死亡率。

增长速率=(现有个体数-原有个体数)/增长时间(单位时间)

        例如:有200个个体的种群,在一年中新增加了40个个体。(即原种群个体数200个,现种群个体数240个)。

解:增长率=(240-200)个/200个=20%

    增长速率=(240-200)个/年=40个/年

二、对“J”型曲线和“S”型曲线的分析

 1、“J”型曲线(也叫指数式增长曲线)

    ①形成条件:食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等,没有生存斗争。简称:环境资源和空间无限,没有生存斗争的理想环境。

    ②特点:    种群增长率保持不变,增长速率逐渐增大,没有K值。

    ③计算式:   Nt =N0λt

                 其中:N0表示原种群起始个体数量。 λ表示下一代的种群数量是上一代种群数量的多少倍。t表示繁殖了多少代。

     例如:将1个细菌在实验室理想条件下以二分裂方式繁殖,每30分钟繁殖一次,问细菌繁殖过程中,

种群的增长率、增长速率发生怎样的变化?

     解:

二分裂方式繁殖即:2n。  1个 2个 4个 8个 16个

     根据增长率的概念和计算式,第一次增长率=1/1=100%,  第二次增长率=2/2=100%

                               第三次增长率=4/4=100%,  第四次增长率=8/8=100%

     结论:“J”型增长的增长率保持不变。

     根据增长速率的概念和计算式,第一次增长速率=1个/次,  第二次增长速率=2个/次

                                  第三次增长速率=4个/次    第四次增长速率=8个/次

     结论:“J”型增长的增长速率逐渐增大。

     根据以横坐标(时间),纵坐标(种群个体数量)作曲线,得到“J”增长曲线。在曲线上确定多个点并作该点的切线,此切线的斜率是逐渐增大。

          结论:“J”型增长的增长速率逐渐增大。

2、“S”型曲线(也叫逻辑斯谛增长,其模型又称自我抑制性方程)

    ①形成条件:环境资源和空间有限,存在生存斗争的有限环境。

    ②特点:   种群增长率逐渐减小,增长速率先增后减,有K值。

               在逻辑斯谛增长中,随种群密度的增加,对其增长率的降低作用是简单而立即发生的。

例如:将N个细菌在接种到恒定容器的液体培养基中,采用连续培养法。问细菌在繁殖过程中种群增

长率,增长速率发生怎样的变化?

解:

根据全日制普通高级中学教科书(必修)第二册《人民教育出版社》,第75页原文。“当种群在一个有限环境中增长时,随着种群密度的上升,个体间由于有限的空间、食物和其他生活条件而引起的种内斗争必将加剧,以该种群生物为食的捕食者的数量也会增加,这就会使这个种群的出生率降低,死亡率增高,从而使种群数量的增长率下降。┅假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定的比例下降。” 

结论:从上述教材表述中可以显然的得出“S”型增长的增长率逐渐下降。在K值时增长率为零。

根据以横坐标(时间),纵坐标(种群个体数量)作曲线,得到“S”增长曲线。在曲线上确定多个点

并作该点的切线,此切线的斜率开始时是逐渐增大,在K/2时切线斜率最大,随后切线斜率逐渐减小,达到K值时斜率为零。

    结论:“S”型增长的增长速率K/2以前是逐渐增大,K/2时增长速率最大,K/2后增长速率逐渐减小。

    达到K值时增长速率为零。

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